Nhìn chung, đề thi môn Toán của Hà Nội những năm gần đây được giữ nguyên cấu trúc. Đây là điểm thuận lợi rất lớn cho thầy cô và học sinh trong việc dạy học và ôn thi. Nội dung đề thi chủ yếu nằm trong chương trình Toán lớp 9, nhưng cũng yêu cầu học sinh vẫn phải nắm được các kiến thức Toán học ở các lớp dưới của cấp THCS. Đề thi năm nay cũng không ngoại lệ, nhìn tổng thể tương đương so với đề các năm.
Bản PDF hướng dẫn giải chi tiết các em học sinh có thể tải về TẠI ĐÂY
Một số nhận xét cụ thể:
1. Câu 1–c
Có một bẫy nhỏ “bình phương của một biểu thức là không âm”, nhiều bạn chủ quan bỏ qua điều kiện này nên dễ mất điểm (thường sẽ bị trừ 0.25đ coi như điều kiện không đầy đủ).
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học sinh nhớ đặt điều kiện hợp lý: nếu gọi số xe tải loại lớn là x thì x ∈ N*, nếu đặt số xe tải loại nhỏ là x thì x ∈ N* và x > 2. Đọc kỹ đề để không nhầm kết luận.
3. Câu Viète
Khác với mọi năm, biểu thức ở đề thi năm nay bất đối xứng và lạ nên sẽ khó khăn với một số bạn. Tuy nhiên nếu bình tĩnh suy nghĩ, để ý thấy hệ số “c” của phương trình hoành độ giao điểm là hằng số. Khi đó các em sẽ quy được về bài toán quen thuộc: dùng chính hệ thức yêu cầu kết hợp với định lý Viète tạo ra hệ phương trình thứ cấp để tìm ra x1, x2 và m tương ứng.
Đây là điều mà chúng tôi đề cập rất kỹ với nhiều ví dụ trong cuốn sách: “NHỮNG DẠNG TOÁN QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LÝ VIÈTE”.
4. Câu hình phẳng
Đề khá hay, hình dễ vẽ hơn 2023. Sự khác biệt bắt đầu từ ý (b) khi năm nay phải chứng minh 2 ý nhỏ làm tăng độ khó so với những năm trước. Ý (c) không quá khó, vừa sức với học sinh khá giỏi. Dự đoán thang điểm của bài này là 1 – 1.5 – 0.5.
Dạng toán này chúng tôi đã đề cập trong cuốn sách “BÍ QUYẾT GIÀNH ĐIỂM TUYỆT ĐỐI MÔN TOÁN”.
5. Câu bất đẳng thức
Được đánh giá là nhẹ hơn so với các năm trước, quan trọng nhất vẫn là học sinh biết khai thác đầu vào của bài toán. Tiếp đó các em có thể dự đoán điểm rơi rồi chứng minh trực tiếp bằng cách xét hiệu hoặc tách và dùng bất đẳng thức Cauchy đều được.
Ở đây nếu mở rộng điều kiện x, y là các số không âm thì có thể có được cả GTNN và GTLN.
Nguyễn Kim Sổ
Hội Toán học Việt Nam
|
|
Khai bút đầu xuân Bính Ngọ 2026
Ngày tạo 19:20 | 17/02/2026
Nhân dịp đầu xuân năm mới, kính chúc toàn thể các thầy cô giáo, các quý phụ huynh cùng gia đình sức khỏe, hạnh phúc, hanh thông mọi nhẽ. Chúc các em học sinh học hành tiến bộ, luôn là niềm tự hào của bố mẹ, thầy cô.
|
Việt Nam chính thức tham dự kỳ thi Olympic Toán học Châu Á - Thái Bình Dương 2026
Ngày tạo 07:50 | 14/02/2026
Chiều 13/2, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM), đơn vị được Bộ Giáo dục và Đào tạo giao chủ trì, tuyển chọn học sinh dự thi Olympic Toán học châu Á - Thái Bình Dương (APMO) công bố danh sách 22 thí sinh dự thi năm nay. Đây là cuộc thi danh giá tổ chức thường niên từ năm 1989 dành cho học sinh THPT.
|
Đề thi, đáp án môn Toán thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hưng Yên
Ngày tạo 08:27 | 09/02/2026
[www.vnexpress.net] Kỳ thi học sinh giỏi cấp THCS (chủ yếu lớp 9) của Hưng Yên diễn ra ngày 29/1, ở các môn thi như Văn, Toán, Tiếng Anh, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý. Học sinh tham gia theo đơn vị xã, phường, được tuyển chọn từ các cuộc thi cấp trường. Ngày 4/2, Sở Giáo dục và Đào tạo phê duyệt kết quả kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh bậc THCS năm học 2025-2026.
|
Đề thi, đáp án môn Toán thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Phú Thọ, năm học 2025-2026
Ngày tạo 16:57 | 08/02/2026
Theo kế hoạch của Sở Giáo dục và Đào tạo, kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS cấp tỉnh năm học 2025 - 2026 diễn ra ngày 3/2/2026 tại các điểm thi theo quy định, nhằm phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục mũi nhọn. Toàn tỉnh có 4434 học sinh đăng ký tham gia kỳ thi.
|