024 6680 9640
THÔNG TIN TOÁN HỌC Tuyển sinh - du học

Một số điểm học sinh cần lưu ý và hướng dẫn giải chi tiết đề thi vào lớp 10 môn toán của TP. Hà Nội năm học 2024–2025


Ngày cập nhật: 22-06-2024:10-38-35 / Số lần đọc: 1239
Nhìn chung, đề thi môn Toán của Hà Nội những năm gần đây được giữ nguyên cấu trúc. Đây là điểm thuận lợi rất lớn cho thầy cô và học sinh trong việc dạy học và ôn thi. Nội dung đề thi chủ yếu nằm trong chương trình Toán lớp 9, nhưng cũng yêu cầu học sinh vẫn phải nắm được các kiến thức Toán học ở các lớp dưới của cấp THCS. Đề thi năm nay cũng không ngoại lệ, nhìn tổng thể tương đương so với đề các năm. 
 Bản PDF hướng dẫn giải chi tiết các em học sinh có thể tải về TẠI ĐÂY
Một số nhận xét cụ thể:
1. Câu 1–c
Có một bẫy nhỏ “bình phương của một biểu thức là không âm”, nhiều bạn chủ quan bỏ qua điều kiện này nên dễ mất điểm (thường sẽ bị trừ 0.25đ coi như điều kiện không đầy đủ).  

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học sinh nhớ đặt điều kiện hợp lý: nếu gọi số xe tải loại lớn là x thì x ∈ N*, nếu đặt số xe tải loại nhỏ là x thì x ∈ N* và x > 2. Đọc kỹ đề để không nhầm kết luận.

3. Câu Viète
Khác với mọi năm, biểu thức ở đề thi năm nay bất đối xứng và lạ nên sẽ khó khăn với một số bạn. Tuy nhiên nếu bình tĩnh suy nghĩ, để ý thấy hệ số “c” của phương trình hoành độ giao điểm là hằng số. Khi đó các em sẽ quy được về bài toán quen thuộc: dùng chính hệ thức yêu cầu kết hợp với định lý Viète tạo ra hệ phương trình thứ cấp để tìm ra x1, x2 và m tương ứng.
Đây là điều mà chúng tôi đề cập rất kỹ với nhiều ví dụ trong cuốn sách: “NHỮNG DẠNG TOÁN QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LÝ VIÈTE”.

4. Câu hình phẳng
Đề khá hay, hình dễ vẽ hơn 2023. Sự khác biệt bắt đầu từ ý (b) khi năm nay phải chứng minh 2 ý nhỏ làm tăng độ khó so với những năm trước. Ý (c) không quá khó, vừa sức với học sinh khá giỏi. Dự đoán thang điểm của bài này là 1 – 1.5 – 0.5.
Dạng toán này chúng tôi đã đề cập trong cuốn sách “BÍ QUYẾT GIÀNH ĐIỂM TUYỆT ĐỐI MÔN TOÁN”.

5. Câu bất đẳng thức
Được đánh giá là nhẹ hơn so với các năm trước, quan trọng nhất vẫn là học sinh biết khai thác đầu vào của bài toán. Tiếp đó các em có thể dự đoán điểm rơi rồi chứng minh trực tiếp bằng cách xét hiệu hoặc tách và dùng bất đẳng thức Cauchy đều được.
Ở đây nếu mở rộng điều kiện  x, y là các số không âm thì có thể có được cả GTNN và GTLN.

Nguyễn Kim Sổ
Hội Toán học Việt Nam


Mời bạn đánh giá bài viết này!
TIN TỨC KHÁC
Những nữ sinh của Việt Nam tham gia thi Toán quốc tế
Những nữ sinh của Việt Nam tham gia thi Toán quốc tế
Ngày tạo 11:25 | 02/08/2025
Chính thức tham gia Olympic Toán học quốc tế (IMO) vào năm 1974. Từ đó đến nay, lịch sử IMO ghi nhận Việt Nam có 13 nữ thí sinh đoạt huy chương ở đấu trường danh tiếng này.
Chuyện chấm thi Olympic toán quốc tế
Chuyện chấm thi Olympic toán quốc tế
Ngày tạo 08:47 | 31/07/2025
[GS.TSKH Ngô Việt Trung] Năm 2007 kỳ thi Olympic toán quốc tế được tổ chức ở Việt Nam. Tôi được phân công làm trưởng ban chấm thi. Ban chấm thi được chia làm nhiều nhóm, mỗi nhóm chỉ chuyên chấm một đề cho một số nước. Bài làm của từng nước cũng được đoàn các nước đó chấm riêng. Sau đó, họ sẽ thảo luận với các nhóm chấm thi của chúng ta để thống nhất điểm.
Thông tin cập nhật về Đội tuyển Việt Nam tại IMO 2025
Thông tin cập nhật về Đội tuyển Việt Nam tại IMO 2025
Ngày tạo 16:31 | 15/07/2025
Sau 2 tháng ôn luyện tại Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) thì vào 17h ngày 12/7 (theo giờ Việt Nam), 6 thí sinh của đội tuyển IMO Việt Nam bao gồm: Nguyễn Đình Tùng, Trần Minh Hoàng, Võ Trọng Khải, Trương Thanh Xuân, Nguyễn Đăng Dũng và Lê Phan Đức Mân với ID từ VNM1 đến VNM6, đã lên đường sang Australia tham dự kỳ thi Olympic Toán quốc tế lần thứ 66 tại TP. Sunshine Coast.
Hai học sinh quê Hà Tĩnh giành 2 Huy chương Vàng Olympic Toán học Quốc tế 2025
Hai học sinh quê Hà Tĩnh giành 2 Huy chương Vàng Olympic Toán học Quốc tế 2025
Ngày tạo 06:07 | 19/07/2025
(Baohatinh.vn) - Tại Kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế 2025, Trần Minh Hoàng (THPT Chuyên Hà Tĩnh) và Võ Trọng Khải (THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An) - hai học sinh quê huyện Nghi Xuân cũ, Hà Tĩnh đều xuất sắc giành huy chương vàng.
Thông báo kết quả cuộc thi: “Chào mừng Đại lễ kỷ niệm 50 năm Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước 30/04/1975 - 30/04/2025”
Thông báo kết quả cuộc thi: “Chào mừng Đại lễ kỷ niệm 50 năm Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước 30/04/1975 - 30/04/2025”
Ngày tạo 18:05 | 23/06/2025
Do phải đợi sau thời hạn nộp lời giải ĐỀ RA KỲ NÀY tác giả mới được công bố đáp án. Vì thế rất mong quý phụ huynh và các em học sinh thông cảm vì sự chậm trễ này (mặc dù kết quả tổng hợp đã có ngay sau 05/05/2025).